Введение. Первая модель, имитирующая долговременные адаптационные процессы, была разработана В. Н. Селуяновым в 1992 г. Модель в целом функционировала адекватно, но для достижения роста массы миофибрилл требовалось тренироваться ежедневно. Это существенно расходилось с известными фактами силовой подготовки спортсменов. Для коррекции модели требуется учесть факт поглощения стероидных гормонов активными тканями и продолжительность их существования в мышечных волокнах в течение нескольких суток. Эта идея проверялась в представленной здесь моделе.
Моделирование. Модель эндокринной системы и мышцы должна учитывать как процессы синтеза гормонов в эндокринных железах, так и процессы поглощения гормонов печенью и активными тканями (мышцами). Она отличается от предыдущего варианта (В.Н. Селуянов, 1992) тем, что введены блоки имитирующие работу печени и ряда мышц с разной массой. Активизация деятельности ЦНС при выполнении физического упражнения приводит к секреции гормонов. Экспериментально было показано увеличение концентрации гормонов в крови с ростом мощности (активности ЦНС), в частности гормона роста и тестостерона. Эта зависимость может быть описана показательной функцией:
А1 = К1 * I(n) ,
где А1 – скорость секреции гормона; I – интенсивность упражнения или степень активности ЦНС; К1, n – эмпирические коэффициенты.
Изменение показателя степени можно изменять форму кривой, множителя К1 скорость выхода гормонов.
Гормоны, попадающие в кровь, подвергаются элиминации в печени.
Скорость поглощения гормонов печенью зависит от концентрации их в крови:
B0=k1 * Hb/Hb max ,
где Hb концентрация гормона в крови, Hb max – максимально возможная концентрация гормонов в крови, к1 – множитель имитирующий активность функционирования печени.
Стероидные гормоны проникают в активные ткани (мышцы) и остаются в клетках в течении суток и более, причем при росте мощности интенсивность метаболизма в мышечных клетках возрастает, поэтому соотношение между мощностью работы, содержанием гормонов в крови и скоростью элиминации гормонов может быть предоставлено в виде следующей зависимости:
Ti = k1 * Hb/Hb max * Hti/Htmaxi * Iin ,
где Ii – интенсивность работы i-ой мышцы; Hb – концентрация гормонов в теле; Hti – концентрация еормонов в мышце, К1 – эмпирические коэффициенты.
Скорость элиминации гормонов в мышцах зависит от интенсивности мышечной активности и концентрации гормонов в мышечной ткани:
ETi = k1 * Hti/Htmaxi * Iin
Cинтез гормонов в железе увеличивается по мере снижения концентрации гормонов в железе (Hg) и снижается с ростом концентрации гормонов в крови (Hb).
SН = k1 * (1 – Hg/Hgmax) * (1 – Hb/Hbmax)
Масса железы (МG) зависит от скорости ее синтеза и деградации. Скорость синтеза железы зависит от концентрации гормонов в крови и собственно размеров железы (массы):
SG = k1 * MG/MGmax * Hb/Hbmax
Скорость деградация железы зависит от ее массы и концентрации ионов водорода в крови, а также от концентрации антигенов в крови :
DG = k1 * MG/MGmax * (In) * AntiGen/AntiGenMax
Синтез миофибрилл в мышце зависит от концентрации стероидных гормонов, степени гипертрофии мышцы и интенсивности упражнения
SMF = f1*GM/GMmax*MF/MFmax*(f2 + I n )
Деградация миофибрилл зависит от старения миофибрилл и степени закисления мышцы, которая связана с интенсивностью упражнения
DMF = MF/MFmax * ( f3 + f4 * In)
Синтез митохондрий зависит от массы митохондрий, концентрации гормонов в мышце, интенсивности упражнения и соотношения массы митохондрий и миофибрилл.
SMX=f5*MX/MXmax *HM/HMmax* In * (f8-MX/MF) + f9*MX/MXmax
Деградация митохондрий зависит от скорости старения и интенсивности упражнения (степени закисления мышцы)
DMX = MX * (f10 + f11 * I n)
В результате имеем следующую систему дифференциальных уравнений:
Изменние концентрации гормонов в железе
Hg/dt = SH – A1
Изменение концентрации гормонов крови (теле)
Hb/dt = A1 – B0 – Ti
Изменение концентрации гормонов в печени
HL /dt = B0 – Be
Изменение концентрации гормонов в i-от ткани (мышце)
HTi/dt = Ti – Eti
Изменение массы железы
MG/dt = SG – DG
Изменение массы миофибрилл в i-ой мышце
dMFi/dt = SMFi – DMFi
Изменение массы митохондрий в i-ой мышце
dMXi/dt = SMXi – DMXi
Изменение массы
dHM/dt = VSH - VDH
Исследования модели, т.е. многочисленные решения системы дифференциальных уравнений, проводились численно по методу Эйлера на ЭВМ.
Имитационное моделирование. Изучение стационарности модели показало, что изменение начальных условий выводит систему из равновесия и возвращает впоследствии к стационарным условиям.
Результаты имитационного моделирования активности модели при выполнении силовых упражнений. В результате силовой тренировки с максимальной интенсивностью в течение 10 мин (соответствует 10 подходам к штанге до отказа), растет концентрация ионов водорода в мышце, концентрация гормонов в крови, уменьшается и возвращается к норме концентрация гормонов в эндокринной железе, увеличивается и удерживается в течение суток концентрация стероидных гормонов в мышце. В результате тренировки каждый день по 10 мин со 100 % интенсивностью, наблюдается рост массы мышцы (миофибрилл) и уменьшение массы желез эндокринной системы. После 50 дней роста массы мышцы начинается регресс из-за потери массы эндокринной железы, иначе говоря, из-за перетренировки снижается масса мышцы.
С ростом интенсивности упражнения от 0 до 100% масса мышцы сначала начинает снижаться. Это связано с ростом концентрации ионов водорода в мышце, при малом росте концентрации стероидных гормонов в мышце. С ростом интенсивности упражнения начинает расти концентрация гормонов в мышце, поэтому при достижении интенсивности более 70% наблюдается гипертрофия мышцы. Этот результат хорошо согласуется с эмпирическими данными силовой подготовки известными из монографии В.М.Зациорского (1966).
Увеличение продолжительности тренировочного занятия до 4 мин с предельным психическим напряжением сначала наблюдается дистрофия мышцы. При достижении продолжительности - 4 мин, начинается положительный эффект. Оптимальный результат обнаружился при продолжительности тренировочного занятия 8-15 мин.
При ежедневной силовой тренировке наблюдается слабый тренировочный эффект за 50 тренировочных занятий. Прирост составил 2-5%. Увеличение длительности микроцикла до 3-10 дней прирост массы составил 12-21%. Заметим, что количество тренировок одинаково, как и содержание тренировочных занятий. Этот эффект обусловлен полной реализацией гормонов накапливающихся в мышцах. Увеличение продолжительности микроцикла до 10 и более дней приводит к дистрофии желез эндокринной системы, а в результате происходит снижение концентрации гормонов в крови и в мышцах, уменьшение анаболических процессов в мышце. Этот результат также согласуется с хорошо известными эмпирическими данными о необходимости повторять развивающую силовую работу на большую мышечную группу раз в 7-10 дней.
Выводы. Совпадение экспериментальных данных с результатами имитации виртуальной силовой тренировки говорит об адекватной работе математической модели.